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Plano de Ensino
Aprovado pelo
Departamento em: 24-7-2009
1. Identificação:
o Disciplina:
INE5403 - Fundamentos de Matemática Discreta para Computação
o Turma(s):
0132B
o Carga
horária: 108 horas-aula Teóricas: 108
Práticas: 0
o Período:
2º semestre de 2009
2. Curso(s):
o Ciências
da Computação (208)
3. Requisito(s):
o Não
há
4. Ementa:
o Conjuntos,
Seqüências e Somas. Lógica Proposicional, Lógica de Primeira Ordem, Lógica
Matemática (Prova de Teoremas), Indução e Recursão. Análise Combinatória:
Permutações e Combinações, O Princípio do Pombal, Relações de Recorrência.
Relações: Propriedades de Relações, Relações de Equivalência, Fecho de
Relações. Funções: Definição e Tipos. Composição de Funções, Crescimento de
Funções. Relações de Ordenamento: Reticulados, Álgebras Booleanas.
Estruturas Algébricas: Semigrupos e Grupos. Elementos de Teoria de Números.
Aplicações da Matemática Discreta
5. Objetivo(s):
o Geral:
Apresentar conceitos básicos da Matemática Discreta que são relevantes para
o aprendizado da Ciência da Computação e desenvolver capacidade de
raciocínio formal rigoroso e habilidades analíticas.
o Específicos:
- Compreender
princípios e conceitos básicos da Teoria de Conjuntos
- Compreender
princípios e conceitos básicos de Lógica Proposicional, Lógica de
Primeira Ordem e Provas de Teoremas
- Compreender
o princípio da Indução Matemática
- Descrever
a abordagem recursiva para a solução de problemas computacionais
- Compreender
princípios e conceitos básicos dos problemas combinatoriais
- Descrever
e manipular Relações e tipos especiais de relações
- Descrever
as principais Estruturas Algébricas
- Descrever
os fundamentos da Teoria de Números
6. Conteúdo
Programático:
o Conjuntos
e seqüências [6 horas-aula]
- Conjuntos
e Subconjuntos
- Seqüências
e Somas
- Padrões e
resultados comuns
o Elementos
de Lógica [16 horas-aula]
- Lógica
Proposicional
- Lógica de
Primeira Ordem
- Métodos de
Prova
o Indução
e Recursão [14 horas-aula]
- Indução
Matemática
- Definições
Recursivas
o Problemas
Combinatoriais [12 horas-aula]
- Arranjos e
Combinações
- O
Princípio do Pombal
- Relações
de Recorrência
o Relações
[10 horas-aula]
- Representações
de relações
- Caminhos
em relações
- Propriedades
das relações
- Relações
de equivalência
- Manipulação
e fecho de Relações
o Funções
[6 horas-aula]
- Definições
e Tipos
- Crescimento
de funções
o Relações
de ordenamento [8 horas-aula]
- Conjuntos
Parcialmente Ordenados (Posets)
- Extremos
de Posets
- Reticulados
- Álgebras
Booleanas Finitas
o Estruturas
Algébricas [14 horas-aula]
- Operações
Binárias
- Semigrupos
- Produtos e
Quocientes de Semigrupos
- Grupos
- Produtos e
Quocientes de Grupos
- Anéis e
Corpos
o Números
Inteiros [14 horas-aula]
- Noções
Elementares
- MDCs
- Aritmética
Modular
- Aplicações
da Aritmética Modular
o Aplicações
da Matemática Discreta [8 horas-aula]
7. Metodologia:
O conteúdo é ministrado através de aulas expositivas.
8. Avaliação:
A avaliação da aprendizagem será feita por meio de 3 provas. A média final
da disciplina será calculada da seguinte forma: MF=(P1+P2+P3)/3
Conforme parágrafo 2º do artigo 70 da Resolução 17/CUn/97, o aluno com
freqüência suficiente (FS) e média final no semestre (MF) entre 3,0
e 5,5 terá direito a uma nova avaliação ao final do semestre (REC),
sendo a nota final (NF) calculada conforme parágrafo 3º do artigo 71
desta resolução, ou seja:
NF = (MF + REC) / 2.
9. Cronograma:
As datas previstas para a realização das avaliações são as seguintes:
P1 - 6a. semana
P2 - 11a. semana
P3 - 17a. semana
REC - 18a. semana
10. Bibliografia
Básica:
o KOLMAN, B., BUSBY, R. C., ROSS, S..
Discrete mathematical structures. 3rd ed. Prentice Hall, 1996
(2 exemplares na biblioteca)
o ROSEN, K. H.. Discrete mathematics
and its applications. 5th ed. McGrall-Hill, 2003. (2
exemplares na biblioteca)
o TREMBLAY, J P. Discrete mathematical
structures with applications to computer science.. McGraw-Hill,
1975. (1 exemplar na biblioteca)
11. Bibliografia
Complementar:
o GERSTING,
Judith L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 5a. Edição.
LTC Editora, 2004. 616p. (15 exemplares na biblioteca)
o SINGH,
S.. O último teorema de Fermat. 9. ed. Record, 2002. (1 exemplar na
biblioteca)
o BERLINSKI,
D. O advento do algoritmo: a idéia que governa o mundo. Globo, 2002. (1
exemplar na biblioteca)
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