Lógicas Clássicas
Procedimento para Obtenção da Forma Normal Prenex
4. Usar as leis abaixo de forma a mover os quantificadores para a esquerda da fórmula para obter a Forma Normal PRENEX.
- Qx F(x) v G = Qx (F(x) v G)
- Qx F(x) ^ G = Qx (F(x) ^ G)
- ?x F(x) ^ ?x G(x) = ?x (F(x) ^ G(x))
- ? x F(x) v ? x G(x) = ? x (F(x) v G(x))
- Q1x F(x) v Q2x G(x) = Q1x Q2z(F(x) v G(z))
- Q3x F(x) ^ Q4x G(x) = Q3x Q4z(F(x) ^ G(z))
EXEMPLO 1
?x P(x) ? ? x Q(x)
- ?x P(x) ? ? x Q(x) = ? ?x P(x) v ? x Q(x)
- ? x (? P(x)) v ? x Q(x)
- ? x (? P(x) v Q(x))