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A seguir, apresentamos, em uma tabela, um formulário geral das derivadas de funções elementares.
`f(x)` |
`{dy}/{dx}` |
| `x` | `1` |
| `x^n` | `nx^{n-1}` |
| `1/x` | `1/{x^2}` |
| `x^{-n}` | `-nx^{n-1}` |
| `sqrt(x)` | `1/{2 sqrt(x)}` |
| `rootn(x)` | `1/{n rootn(x^{n-1})}` |
| `e^{kx}` | `ke^{kx}` |
| `a^{kx}` | `a^{kx}*k*ln quad a` |
| `ln quad x` | `x^{-1}` |
| `log_k quad x` | `x^{-1} quad log_k quad e = x^{-1}(ln quad k)^{-1}` |
| `sin x` | `cos x` |
| `cos x` | `-sen x` |
| `tan x` | `sec^2 x = (cos^2 x)^{-1}` |
| `cot x` | `-cosec^2 x = -(sen^2 x)^{-1}` |
| `sec x` | `tan x quad sec x={sen x}/{cos^2 x}` |
| `cosec x` | `-cot x quad cosec x = - {cos x}/{sen^2 x}` |
| `text{arcsen} x` | `1/{sqrt(1-x^2)}` |
| `text{arccos} x` | `- 1/{sqrt(1-x^2)}` |
| `text{arctan} x` | `1/{1+x^2}` |
| `text{arccot} x` | `- 1/{1+x^2}` |
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