SUMÁRIO

Prefácio...........................................................................................

1 INTRODUÇÃO.......................................................................... 1

1.1 A estatística............................................................................

1.2 Pesquisas, dados, variabilidade e estatística...............................

1.3 A estatística na engenharia......................................................

1.4 A estatística e a informática....................................................

1.5 Modelos.................................................................................

1.6 Conceitos básicos....................................................................

2 O planejamento de uma pesquisa................................ 14

2.1 Aspectos gerais......................................................................

2.2 Pesquisas de levantamento......................................................

2.2.1 Técnicas de amostragem.................................................

2.2.2 Tamanho da amostra.....................................................

2.3 Planejamento de experimentos.................................................

2.3.1 Projetos com um fator....................................................

2.3.2 Projetos fatoriais............................................................

2.3.3 Projetos com muitos fatores...........................................

3 Análise exploratória de dados.................................. 41

3.1 Dados e variáveis....................................................................

3.2 Análise de variáveis qualitativas...............................................

3.3 Análise de variáveis quantitativas.............................................

3.3.1 Variáveis discretas.........................................................

3.3.2 Variáveis contínuas.........................................................

3.3.3 Características de uma distribuição..................................

3.4 Medidas descritivas................................................................

3.4.1 Medidas clássicas...........................................................

3.4.2 Medidas baseadas na ordenação dos dados......................

3.5 Observações ao longo do tempo...............................................

3.6 Análise exploratória com apoio do computador..........................

3.7 Orientação geral.....................................................................

4 PROBABILIDADE..................................................................... 83

4.1 Espaço amostral e eventos.......................................................

4.2 Definições de probabilidade.....................................................

4.2.1 Definição clássica de probabilidade..................................

4.2.2 Definição experimental de probabilidade...........................

4.2.3 Axiomas e propriedades da probabilidade.........................

4.3 Probabilidade condicional e independência................................

4.3.1 A regra do produto.........................................................

4.3.2 Eventos independentes....................................................

4.4 Teorema da probabilidade total.................................................

4.5 Teorema de Bayes..................................................................

5 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS................................. 109

5.1 Variável aleatória....................................................................

5.1.1 Distribuição de probabilidades..........................................

5.1.2 Função de distribuição acumulada....................................

5.1.3 Valor esperado e variância..............................................

5.1.4 Variáveis aleatórias independentes...................................

5.2 Principais distribuições discretas

5.2.1 Distribuição de Bernoulli.................................................

5.2.2 Distribuição binomial.......................................................

5.2.3 Distribuição hipergeométrica...........................................

5.2.4 Distribuição de Poisson...................................................

6 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS................................ 133

6.1 Caracterização de uma variável aleatória contínua.....................

6.1.1 Função densidade de probabilidade..................................

6.1.2 Função de distribuição acumulada....................................

6.1.3 Valor esperado e variância..............................................

6.2 Principais modelos contínuos....................................................

6.2.1 Distribuição uniforme......................................................

6.2.2 Distribuição exponencial..................................................

6.2.3 Distribuição normal.........................................................

6.3 A normal como limite de outras distribuições.............................

6.3.1 Aproximação normal à binomial.......................................

6.3.2 Aproximação normal à Poisson........................................

6.4 Gráfico de probabilidade normal...............................................

7 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS............................................. 162

7.1 Parâmetros e estatísticas.........................................................

7.2 Distribuições amostrais............................................................

7.2.1 Distribuição amostral da média........................................

7.2.2 Distribuição amostral da proporção..................................

7.3 Estimação de parâmetros........................................................

7.3.1 Propriedades de um estimador.........................................

7.3.2 Intervalo de confiança para proporção.............................

7.3.3 Intervalo de confiança para média...................................

7.4 Tamanho de amostra...............................................................

8 TESTES DE HIPÓTESES............................................................ 191

8.1 As hipóteses...........................................................................

8.2 Conceitos básicos....................................................................

8.3 Tipos de erro..........................................................................

8.4 Abordagem clássica................................................................

8.5 Testes unilaterais e bilaterais....................................................

8.6 Aplicação de testes estatísticos................................................

8.7 Teste para uma proporção.......................................................

8.8 Teste para uma média.............................................................

8.8.1 O caso de variância conhecida........................................

8.8.2 O caso de variância desconhecida...................................

8.9 Teste para uma variância.........................................................

8.10 Poder de um teste e tamanho da amostra................................

9 COMPARAÇÃO ENTRE TRATAMENTOS................................ 226

9.1 Amostras independentes e em blocos.......................................

9.2 Teste t para duas amostras pareadas........................................

9.3 Teste t para duas amostras independentes................................

9.4 Tamanho das amostras............................................................

9.5 Teste F para duas variâncias...................................................

9.6 Comparação de várias médias..................................................

9.6.1 Amostras independentes.................................................

9.6.2 Amostras em blocos.......................................................

9.7 Anova em projetos fatoriais.....................................................

9.8 Anova em projetos do tipo 2^k...................................................

10 TESTES NÃO PARAMÉTRICOS.............................................. 265

10.1 Testes de aderência...............................................................

10.1.1 Teste qui-quadrado de aderência.................................

10.1.2 Teste de Kolmogorov-Smirnov....................................

10.1.3 Teste de Lilliefors.......................................................

10.2. Análise de associação...........................................................

10.2.1 Tabelas de contingência..............................................

10.2.2 Teste de independência qui-quadrado...........................

10.3 Testes para duas populações..................................................

10.3.1 Teste dos sinais..........................................................

10.3.2 Teste dos sinais por postos..........................................

10.3.3 Teste de Mann-Whitney..............................................

11 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO............................................. 308

11.1 Correlação...........................................................................

11.2 O coeficiente de correlação linear de Pearson........................

11.3 Regressão linear simples.......................................................

11.3.1 Método dos mínimos quadrados...................................

11.3.2 Análise de variância do modelo....................................

11.3.3 Inferência sobre o modelo de regressão.......................

11.3.4 Análise dos resíduos...................................................

11.5 Introdução à regressão múltipla.............................................

Anexo..........................................................................................

Bibliografia...................................................................................... 347

Apêndice: Tabelas estatísticas........................................................... 348

I Distribuição binomial...........................................................

II Distribuição de Poisson........................................................

III Distribuição normal padrão..................................................

IV Distribuição t de Student.....................................................

V Distribuição qui-quadrado....................................................

VI Distribuição F.....................................................................

VII Teste de Kolmogorov-Smirnov.............................................

VIII Teste de sinais por postos de Wilcoxon.................................

IX Teste de Mann-Whitney......................................................

X Teste para o coeficiente de correlação de Pearson................

Respostas de exercícios............................................................... 376