Projetos atuais

• Aplicações em Antropologia:

  Modelamos problemas reais com grafos mistos e desenvolvemos algoritmos sobre grafos para resolvê-los. Avaliamos o desempenho dos algoritmos com relação ao tempo e espaço consumidos. Atualmente trabalhamos com os seguintes assuntos: 1. algoritmos para encontrar ciclos em grafos mistos; 2 algoritmos dinâmicos para ciclos em grafos mistos; 3. algoritmos para junções em grafos dirigidos; 4. algoritmos para grafos fluxos. Se o problema tratado for de otimização, então podemos utilizar técnicas de otimização como uma alternativa para solução.

• Aplicações em Análise Numérica:

  Desenvolvemos ferramentas para a avaliação numérica de equações diferenciais. Utilizamos estruturas de dados que organizam elementos primitivos de malhas de tal forma que as operações de inserção, remoção e recuperação de tais elementos sejam realizadas da maneira mais rápida que conseguirmos.
  

• Aplicações em Compiladores:

  Desenvolvemos algoritmos para contrução de grafos fluxos e árvore de dominadores. Um grafo fluxo G é um grafo dirigido com um vértice especial r (existe um caminho dirigido de r para qualquer outro vértice de G). Grafos fluxos podem ser usados para representar um código intermediário gerado por algum gerador de código intermediário. O código intermediário pode ser particionado em blocos de código. Cada bloco é um vértice no grafo e um arco de u para v indica que a execução do código no bloco u precede imediatamente a execução do código no bloco v. A estrutura de dados árvore de dominadores é utilizada pela área de compiladores para otimizar a geração do código alvo. Uma árvore de dominantes hierarquiza os vértices de um grafo fluxo de tal forma que fica fácil saber sobre uma certa relação entre blocos do código intermediário.

• Aplicações em Gerência Acadêmica:

  Utilizamos Programação Inteira para resolver os seguintes problemas: ensalamento e atribuição professor × disciplina × horário. No problema do ensalamento é dada uma lista disciplinas com demandas e horários de aulas fixos, e uma lista de salas com determinadas capacidades. Queremos "ensalar" as disciplinas de tal forma que algumas restrições sejam satisfeitas e que minimize uma função. No problema da atribuição professor × disciplina × horário é dada uma lista de professores com uma preferência de disciplinas para cada professor. Queremos realizar uma atribuição de disciplinas a professores de tal forma a maximizar uma função além de associar a cada disciplina um horário atendendo a algumas restrições.

• Aplicações em Grafos com Infecção:

  Desenvolvemos modelos epidêmicos sobre redes para estudar a dinâmica do espalhamento de um doença em redes. Queremos estudar os efeitos dos modelos epidêmicos sobre redes com diferentes topologias.