Problema da instalação de rede elétrica

A tabela abaixo mostra as possibilidades de instalação de seções de rede elétrica em um loteamento de sítios (o custo é dado em unidades de R$ 1000). A rede principal, a partir da qual o loteamento será abastecido, passa em frente ao sítio a.

um sítio a a

a

b

b c

c

d

d

d

e e f g g

h

i

outro sítio b c

d

d

e d

f

f

g

h

g i h h i

j

j

custo 7 5 5,5 7,5 8 6 6,5 5,5 3,5 6,5 4 5 5 5 5 7,5 5,5

Agora, examine a seguinte situação: a empresa responsável pelo loteamento não se obriga, por contrato, a instalar a rede elétrica enquanto pelo menos 80% dos sítios não forem vendidos; até o momento, apenas a e j encontraram comprador e o proprietário deste último, pessoa influente, pressiona a empresa para que esta leve, imediatamente, energia até o seu sítio. Esta, por seu lado, não julga conveniente aproveitar a ocasião para estender a instalação aos demais sítios.

a) Você é consultado pela empresa, que deseja saber como atender ao proprietário influente da forma mais econômica, ou seja, determinar que seções da rede devem ser construídas de modo a levar energia ao sítio j, sem se preocupar com os sítios pelos quais o intinerários escolhido não passar;

b) A empresa lhe pede, ainda, que planeje uma rede geral que abasteça todos os sítios, a qual tenha o custo mais baixo possível, levando-se em conta que a linha de a para j já foi instalada;

c) Enfim, a empresa deseja saber se teve prejuízo ao atender à exigência, de modoa poder, eventualmente, compensá-lo ao vender os sítios restantes.