Problema de coloração de mapas

A Secretaria Estadual de Planejamento mantém um programa de constante atualização do mapa político do Estado de Santa Catarina. Mensalmente é impressa uma nova versão do mapa, no qual cada município é colorido com uma cor distinta das de seus vizinhos de forma a permitir uma distinção visual.

O processo de impressão é complicado, sendo que para cada cor é necessário todo um trabalho de preparação do equipamento de impressão. Assim é necessário que se minimize o número de cores do mapa de forma a reduzir o custo de impressão. Como, então, colorir o mapa. Qual o menor número de cores necessário para colorir todos os municípios?

Mapa de microregiões polarizadas de SC