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Atas da Conferência Internacional "Experiências e Expectativas do Ensino de Estatística - Desafios para o Século XXI"

Florianópolis, Santa Catarina, Brasil - 20 a 23 de Setembro de 1999

Artigo selecionado e apresentado

Adaptação e Validação de uma Escala de Atitudes em Relação à Estatística

Irene Mauricio Cazorla (Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC)

Rua Paraíba 148, apto 101. Itabuna-BA CEP: 45600-000, socio@nuxnet.com.br

Cláudia Borim da Silva (Universidade São Judas Tadeu - USJT)

Rua Domingos Silva 380, apto 51. São Paulo-SP CEP: 03611-010, dasilvm@uol.com.br

Claudette Vendramini (Universidade São Francisco - USF)

Rua Herculano Pupo Nogueira 309. Itatiba-SP CEP: 13250-000, cvendramini@uol.com.br

Márcia Regina Ferreira de Brito (Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP)

Av. Julio de Mesquita 959, apto 11. Campinas-SP CEP: 13025-061, mbrito@obelix.unicamp.br

Grupo de Pesquisa em Psicologia da Educação Matemática (PSIEM - FE - UNICAMP)

ABSTRACT: In many countries the influence of attitudes towards Statistics on statistical competence and performance has been studied in different ways and many scales have been developed for that. However, this kind of research is recent in Brazil. The aim of this study was to adapt and validate an attitudes towards Statistics scale for undergraduate students. This scale was adapted from the Aiken’s attitudes towards Mathematics scale, translated and adapted in Brazil by Brito (1998). The 20 item scale, appearing in a 4-point Likert-style format, with 10 positive statements and 10 negative. The scale and a questionnaire were administered at the end of the academic year of 1998 to 1154 undergraduate students, enrolled in Statistics courses, in different major area of studies, at two private universities in São Paulo. A Cronbach’s coefficient was 0,95 suggesting a high internal consistency of the scale. A principal components factor analysis with varimax rotation was performed and yielded two orthogonal factors having eingenvalues greater than 1,00. These factors accounting for 61,2% of the total variance, being the first of two factors accounting 51,5%, showing that it's the dominant factor. These results indicate that the attitudes scale is essentially unidimensional. An inspection of the coefficients of the first factor showed the clustering of negative and positive items. The results suggest the adequacy of the use of this scale to measure attitudes towards Statistics in undergraduate students.

KEYWORDS: Attitudes toward Statistics, Scales, Statistics Education

1. INTRODUÇÃO

O desenvolvimento da alta tecnologia, mais especificamente, da informática e das comunicações, vivenciado pela humanidade, no final deste século, está mudando radicalmente o próprio conceito de conhecimento. Segundo Lévy (1998) a revolução da informática só foi possível porque os informatas tornaram a interface homem-máquina amigável para o usuário, que pode interagir com o computador de forma intuitiva e sensório-motora, sem o intermédio de códigos abstratos.

Se os informatas se esforçam cada vez mais para tornar mais amigáveis os recursos técnicos da informática, conquistando novos usuários, o mesmo não parece estar acontecendo com os estatísticos que dispõem, de um lado, de ferramentas valiosas para a pesquisa científica e, de outro, de uma comunidade científica e de usuários, via de regra, leigos na área. Esses usuários precisam utilizar as ferramentas da Estatística, porém, muitas vezes, acabam desistindo do seu uso, para não terem que enfrentar a linguagem sofisticada, os cálculos exaustivos e as fórmulas complexas envolvidas nas diversas técnicas estatísticas. Ou, o que é mais grave, fazendo uso indiscriminado das técnicas, face ao fácil acesso a pacotes estatísticos, sem o domínio dos conceitos básicos, sem uma análise cuidadosa da adequação das técnicas aos dados disponíveis (Dallal, 1990); ou ainda, consumindo informações estatísticas sem uma análise crítica das mesmas.

A importância da Estatística na formação profissional cresce a cada dia devido a grande quantidade de informações e conhecimentos disponíveis na mídia, que estão mudando o perfil dos novos profissionais. Segundo Ruberg e Mason (1988) neste mundo sobrecarregado com informações, as vantagens nos negócios e no campo pessoal estará com os indivíduos capazes de separar a informação mais importante da trivial. Para esses autores, habilidades em reduzir dados, interpretá-los, colocá-los em documentos efetivos, documentando decisões, explicando complexas matérias em termos simples e persuasivos já são altamente apreciadas em negócios, na educação e no campo militar e serão mais apreciadas à medida do aumento vertiginoso das informações.

No entanto, o ensino de Estatística, principalmente para usuários, enfrenta sérios problemas. Alguns desses são inerentes à natureza da própria Estatística, que lida com conceitos abstratos; usa notações e terminologias complexas, muitas vezes ambíguas e confusas; que tem a Matemática como linguagem e, principalmente, porque lida com problemas do mundo real, tendo que tomar decisões em condições de incerteza (Watts,1991). Outros problemas se referem ao despreparo dos alunos em Matemática, à reduzida carga horária das disciplinas de Estatística no currículo dos cursos, à ênfase dada à Matemática, entre outros (Hoog, 1991; Hand, 1998).

Rosenthal (1992) considera que um número de inovações promissoras para o ensino de Estatística tem sido pensadas e pesquisadas, porém o currículo oficial apresenta-se quase imutável. O autor se apropria do termo usado pelo alunos, sadistics, para solicitar à comunidade da educação estatística que conheça e reflita sobre a percepção dos alunos em relação as disciplinas de Estatística. "Onde há sadismo, há sofrimento, há vítimas" (Rosenthal, 1992, p.281) e, para o autor, as vítimas são ambos, professores e alunos. Segundo Glencross e Cherian (1992) muitos estudantes ficam apreensivos quando enfrentam a expectativa de ter que cursar uma disciplina obrigatória de Estatística e, frequentemente, esses alunos já entram na disciplina com atitudes negativas em relação à Estatística ou as desenvolvem ao longo das aulas. Para Gal e Ginsburg (1994) os problemas de ordem afetiva na aprendizagem de Estatística tais como sentimentos, atitudes, crenças, expectativas, interesses e motivação, se negativos, podem dificultar a aprendizagem de Estatística ou retardar o desenvolvimento da intuição estatística e seu potencial de aplicação no campo profissional. Segundo Snee (1993) existe um sentimento crescente na comunidade estatística de que é necessário implementar mudanças significativas na educação estatística, porém, tem-se focalizado apenas o desenvolvimento do conhecimento e habilidades, deixando-se de lado as atitudes e desejos, o que não tem funcionado.

Este alerta, para o aspecto afetivo do ensino, já fora anteriormente relatado por Wise (1985) ao enfatizar que um objetivo implícito das disciplinas de Estatística deveria ser promover a apreciação da matéria, através do desenvolvimento de atitudes positivas, tendo em vista que essas estão associadas a altos níveis de desempenho (Roberts e Saxe, 1982). Por essa razão, a mensuração dessas atitudes podem fornecer informações úteis ao professor, que poderá delinear estratégias de ensino de acordo com o perfil de sua clientela (Roberts e Bilderback, 1980).

Todavia, não existe consenso quanto à definição atitudes. Mcleod e Adams (1989), definem atitudes com uma predisposição para responder de maneira favorável ou desfavorável a um determinado objeto. Brito (1998) define atitude como uma disposição pessoal, idiossincrática, presente em todos os indivíduos, dirigida a objetos, eventos ou pessoas, que apresenta componentes do domínio cognitivo, afetivo e conativo. Gal et al. (1997) definem atitudes em relação à estatística como a soma das emoções e sentimentos experimentados ao longo do tempo, no contexto de aprendizagem da Matemática ou Estatística, sendo relativamente estáveis, com intensidade moderada, tendo um componente cognitivo menor do que as crenças e são expressadas ao longo de um contínuo (gostar-não gostar, agradável-desagradável).

A partir destas definições, considera-se atitude em relação à Estatística como uma resposta afetiva dada por um indivíduo diante de uma situação em que irá utilizar seu conteúdo, seja cursando uma disciplina ou analisando dados de uma pesquisa. Esta resposta afetiva é do tipo gostar-não gostar e tem sua origem nas crenças dos alunos como, por exemplo, sobre o que é Estatística, sobre a dificuldade em aprender seu conteúdo, sua utilidade no cotidiano. Tem sua origem, também, nas emoções vividas pelos alunos em situações anteriores com a Estatística.

Vista a importância das atitudes no ensino é necessário medi-las. Gal et al. (1997) encontraram diversos instrumentos cujos autores alegam medir as atitudes em relação à Estatística. A maioria desses instrumentos tem sido baseados em dados colhidos através de escalas, do tipo lápis e papel, usando o método somativo, conhecido como escala do tipo Likert. Estas escalas são compostas por um número determinado de proposições (geralmente 20 ou mais), com 5 ou 7 possibilidades de respostas, variando desde discordo totalmente até concordo totalmente, onde o respondente escolhe uma delas, de acordo com seu sentimento ou opinião. Via de regra, metade das proposições são de natureza positiva e as outras negativas. As proposições de natureza positiva tem uma pontuação de um para discordo totalmente, dois para discordo e assim sucessivamente; as proposições de natureza negativa tem a pontuação invertida. O valor das atitudes é a soma dos pontos de cada uma das proposições. Segundo esses autores, as escalas de atitudes em relação a Estatística que merecem destaque são as escalas SAS, ATS e SATS. Além dessas escalas foi encontrada a escala SAS de McCall et al. (como citado em Glencross e Cherian, 1992), essa escala foi denominada de SASc a fim de diferenciá-la da escala SAS. O Quadro mostra as principais características dessas escalas bem como sua confiabilidade e validade.

Quadro. Escalas de atitudes em relação à Estatística encontradas na literatura internacional.

Escalas

SAS

Statistics Attitudes Survey

ATS

Attitudes Toward Statistics

SATS

Survey of Attitudes Toward Statistics

SASc

Statistics Attitudes Scale

Autores

Robert e Bilderbak (1980)

Wise

(1985)

Schau et al.

(1995)

McCall et al.

(1990)

Nº de proposições

33

29

28

20

Nº de alternativas

5

5

7

5

Dimensão

Não indicaram

Bidimensional:

Disciplina e

Aplicação na

área de atuação

Multidimensional:

Afetividade, competência cognitiva, valor e dificuldade para aprender

Unidimensional

Características da Amostra

Alunos de graduação de Estatística Introdutória da

Universidade de Pensylvannia

EUA

Alunos de graduação de Estatística Introdutória de uma

universidade do Centro Oeste dos EUA

Alunos de graduação

de 33 cursos, das

Universidades

do Novo México e Dakota do Sul

EUA

Alunos de Pós-Graduação em Educação da disciplina Metodologia de Pesquisa, U. de Transkei

África do Sul.

Tamanho da Amostra

Três amostras

N=92, N=81, N=65

N = 92

N = 1403

N = 43

Confiabilidade

Alfa de Cronbach

0,93 a 0,95

Campo: 0,92

Disciplina: 0,90

Afetivo: 0,81 a 0,85

Cognitivo: 0,77 a 0,83

Valor: 0,80 a 0,85

Dificuldade: 0,64 a 0,77

0,95

Validade Preditiva

Correlação com as notas: 0,33 a 0,54

Correlação com as notas: 0,27

Correlação com a escala ATS1: 0,34 a 0,79

______

Validade Fatorial

_____

Dois fatores responsáveis por 49% da variância total2

Coeficiente de

ajustamento do

modelo3 = 0,97

TLI = 0,98

Três fatores, sendo o 1º fator responsável por 64,4% da

variância total2

1Validade concorrente, 2Análise Fatorial Exploratória, 3Análise Fatorial Confirmatória

A discussão pertinente a estas escalas é se deve medir apenas as atitudes em relação à Estatística per se (escalas unidimensionais) ou suas dimensões (escalas multidimensionais). Na literatura nacional não foi encontrada nenhuma escala de atitudes em relação à Estatística, mas foi encontrada a escala em relação à Matemática (Brito, 1998). Esta escala é unidimensional e foi construída por Aiken a partir das descrições livres que 310 universitários fizeram a respeito de suas atitudes em relação à Matemática (Aiken e Dreger, 1961). Os autores reportaram um coeficiente de confiabilidade teste-reteste de 0,94, sendo que os valores da escala foram correlacionados positivamente com as habilidades numéricas. Quanto à validade de conteúdo, Aiken e Dreger verificaram o grau de validade discriminante utilizando o teste de independência entre os escores da escala de atitudes e os escores em quatro itens planejados para medir atitudes em relação a conteúdos acadêmicos gerais e concluíram que as atitudes específicas em relação à Matemática estavam sendo medidas.

Brito traduziu a escala e as duas foram submetidas a 10 sujeitos fluentes em ambos idiomas, inglês e português, que não detectaram discrepância entre as versões. A escala em português foi submetida a 13 alunos de diversas séries para verificar a compreensão e o grau de dificuldade desses frente ao vocabulário e as proposições apresentadas, calibrando os termos usados na escala. Além desses ajustes, a autora optou pelo método de escolha forçada, eliminando a opção neutra nas respostas. Para validar a escala, Brito pesquisou 2007 alunos de 3ª série do ensino fundamental até a 3ª série do ensino médio, tendo obtido um coeficiente alfa de 0,95. A análise fatorial mostrou a existência de dois fatores com autovalores acima de 1,00 que responderam por 58,6% da variação total. O primeiro fator foi dominante, respondendo por 49,0% da variação total, o que confirmou a unidimensionalidade da escala, sendo que seus coeficientes discriminaram os itens positivos dos itens negativos.

A escala de Brito foi utilizada por Moron (1998) num estudo feito com 402 professores de Educação Infantil e o coeficiente alfa foi de 0,948. Adaptada para Estatística, foi feito um estudo preliminar com 62 alunos de vários cursos de graduação, do Programa de Iniciação Científica de uma universidade particular de São Paulo e foi verificado um coeficiente alfa de 0,96 (Silva et al., 1999).

Foi encontrada, também, uma escala de atitudes em relação ao Cálculo Diferencial e Integral (Pacheco, 1995). Essa escala é do tipo Likert, composta por 25 itens, multidimensional, com seis fatores. O estudo de validação foi feito com 86 alunos de vários cursos de graduação, de uma universidade do interior do Paraná, que haviam cursado a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral. O coeficiente alfa foi de 0,78.

Levando-se em consideração que desenvolver uma nova escala requer um processo longo e demorado devido a multiplicidade de fatores que interferem nas atitudes, o objetivo do presente trabalho foi adaptar a escala de atitudes em relação à Matemática (Brito,1998) para Estatística e validá-la. A escolha dessa escala se justifica pelos seguintes aspectos: se limita aos aspectos afetivos, tem apresentado alta consistência interna, estabilidade no coeficiente de confiabilidade, validade de construto e de conteúdo, sendo que suas proposições, também, são pertinentes à Estatística. Embora cientes da importância de se conhecer as outras dimensões das atitudes em relação à Estatística (Gal e Ginsburg, 1994; Schau, et al.; 1995; Gal et al., 1997), para um estudo inicial no Brasil, optou-se por uma escala unidimensional, deixando os outros aspectos para serem avaliados em instrumentos complementares, ou para adaptar ou desenvolver escalas multidimensionais em trabalhos posteriores.

2. SUJEITOS

Foram sujeitos do presente estudo 1154 alunos de 15 cursos de graduação, de duas universidades particulares de grande porte (mais de 15 mil alunos) do Estado de São Paulo, sendo 711 de uma universidade da capital, denominada de universidade da capital e 423 de uma universidade particular da cidade de Bragança Paulista, interior do estado, denominada de universidade do interior, que cursaram uma disciplina de Estatística durante o ano de 1998. Os cursos envolvidos foram aqueles em que a disciplina de Estatística é obrigatória, como disciplina de serviço, ou seja, não envolveu alunos do curso de graduação de Estatística. Do total de sujeitos, 32,6% eram do gênero masculino e 67,4% do gênero feminino; 15,4% da área de Exatas, 34,0% da área de Saúde e 50,6% da área de Humanas. A amostra foi intencional com o objetivo de obter alunos das três áreas de conhecimento. Apesar de terem sido pesquisados 1154 sujeitos, esse número foi menor na análise de algumas variáveis devido a falta de informação.

3. INSTRUMENTOS

A adaptação da escala consistiu na mudança da palavra Matemática para Estatística, no contexto universitário. A escala é do tipo Likert, composta de 20 ítens, sendo 10 positivos e 10 negativos (ver Anexo), cada um com quatro possibilidades de respostas: discordo totalmente (1), discordo (2), concordo (3), concordo totalmente (4) para os itens positivos, invertendo-se os pesos para os itens negativos. Para obter a pontuação na escala de atitudes para cada sujeito, foram somados os pontos obtidos nos 20 itens, podendo variar de 20 a 80 pontos, sendo o ponto médio é igual a 50. Esta escala foi denominada de EAE (Escala de atitudes em relação à Estatística). Foi utilizado, também, um questionário que tinha como objetivo colher informações a respeito dos sujeitos, tais como: curso, gênero, idade, auto-percepção do desempenho em Estatística, definição de Estatística entre outras informações que não serão totalmente exploradas no presente trabalho.

4. PROCEDIMENTOS

Todos os alunos foram solicitados a responder os dois instrumentos, do tipo lápis e papel, na sala de aula, no final do ano letivo de 1998. Para medir a confiabilidade da escala foi utilizado o coeficiente alfa de Cronbach, que mede a homogeneidade dos componentes da escala, ou seja, a consistência interna dos itens. Para avaliar o critério de equivalência, a pesquisa foi realizada em duas universidades particulares de grande porte (mais de 15 mil alunos). Para validar a escala, ou seja, verificar se ela mede o que se propõe a medir (Nunnally, 1967), foi utilizado a validação fatorial que analisa a validade de construto e a validade de conteúdo, utilizando a análise dos componentes principais e rotação varimax. Também foram utilizados o teste t e o teste F (ANOVA) para analisar o desempenho das atitudes pelas variáveis levantadas, bem como o teste de comparações múltiplas HSD de Tukey quando o teste F detectou diferenças entre os grupos. Para a análise dos dados foi utilizado o pacote estatístico SPSS (Statistical Package for Social Science), versão 6.0 (Norusis, 1993) e o nível de significância foi estabelecido em 0,05, porém sempre que oportuno foi apresentado o valor p.

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A média dos valores da escala de atitudes foi de 50,5 com um desvio padrão de 10,2 e a mediana foi de 51,0. As atitudes nas duas universidades diferiram significativamente: t (1028,02) = - 3,45, p = 0,001, sendo que as atitudes foram mais positivas na universidade do interior (Tabela 1). Esse resultado parece ser explicado pela composição da amostra, uma vez que foram pesquisados cursos diferentes nas duas universidades, com exceção de Psicologia e Farmácia. No curso de Psicologia, os alunos da universidade do interior apresentaram atitudes significativamente mais positivas do que os alunos da capital (t (227,54) = - 2,92, p = 0,004), enquanto que no curso de Farmácia não houve diferença significativa ( t (97,23) = - 0,96, p = 341).

Não houve diferença por gênero: t (895,29) = 1,50, p = 0,135 (ver Tabela 1), resultado também encontrado por Waters et al. (1989) ao examinarem a escala SAS com 237 alunos de graduação. Todavia, atitudes mais positivas do gênero masculino em relação ao feminino foram encontrados no estudo de Roberts e Saxe (1982), que utilizaram a escala SAS com 132 alunos, bem como no estudo de Silva et al. (1999), que utilizaram a escala EAE com 62 alunos.

A expectativa de diferença entre as atitudes por gênero surgiu em decorrência das diferenças entre gêneros encontradas nas atitudes em relação à Matemática e a provável transferência das mesmas para a Estatística. Porém, diante desses resultados contraditórios, fazem-se necessários novas pesquisas. Duas hipóteses estão sendo levantadas. A primeira, refere-se ao fato de que as atitudes em relação à Matemática se formam e consolidam ao longo do processo de escolarização, ou seja, elas estão mais arraigadas, enquanto que as atitudes em relação à Estatística estariam em pleno processo de formação. Outra hipótese é de que, enquanto na Matemática, via de regra, os homens tem atitudes mais positivas do que as mulheres, na Estatística a não diferença pode-se dever a não superioridade masculina. Essas hipóteses estão sendo estudadas pelo Grupo de Pesquisa em Psicologia da Educação Matemática – PSIEM da UNICAMP.

Houve diferença significativa por área de conhecimento: F (2,1148) = 15,8, p = 0,0000, o teste HSD de Tukey mostrou que os alunos da área de Humanas apresentaram atitudes significativamente mais negativas do que as atitudes dos alunos das áreas de Saúde e Exatas, que não apresentaram diferenças (Tabela 1). Os resultados em relação a área de Humanas confirmaram as expectativas; todavia, não era esperado um desempenho tão bom na área de Saúde, quanto na área de Exatas, que teriam superioridade natural face ao maior background matemático e às atitudes mais positivas em relação à Matemática. Entretanto, a explicação parece residir no fato de que na área de Saúde encontram-se alunos do curso de Medicina que, via de regra, são melhor preparados, uma vez que a competitividade no vestibular é a mais alta da universidade, hipótese a ser futuramente investigada pelo PSIEM.

Para avaliar a relação entre as atitudes e a auto-percepção de desempenho foi formulada a seguinte proposição: Eu não tenho um bom desempenho em Estatística, sendo que o aluno tinha quatro alternativas de resposta: concordo totalmente que seria indicador de uma auto percepção de desempenho péssimo, concordo indicador de ruim, discordo de bom e discordo totalmente de excelente. A análise de variância dos valores da escala de atitude pela auto-percepção foi significativa, F (3,439) = 28,1 p = 0,000 (Tabela 1) demonstrando que quanto melhor o aluno percebe seu desempenho em Estatística, mais suas atitudes tendem a ser positivas e vice-versa.

Tabela 1. Distribuição dos valores da escala de atitudes em relação à Estatística e a análise de

Confiabilidade através do Coeficiente Alfa de Cronbach.

Variáveis independentes

Grupos

N

Média1

Desvio

Padrão

Alfa de Cronbach

Universidade

Interior

Capital

443

711

51,8a

49,7b

9,4

10,7

0,9386

0,9541

Gênero

Masculino

Feminino

376

776

51,1a

50,2a

8,8

10,9

0,9291

0,9559

Área de conhecimento

Saúde

Exatas

Humanas

391

177

581

52,4a

51,9a

48,9b

9,5

8,1

11,0

0,9446

0,9220

0,9545

Auto-percepção de

Desempenho em

Estatística2

Péssimo3

Ruim

Bom

Excelente3

26

139

232

46

44,4a

48,2b

53,3c

59,2d

12,9

7,6

7,8

11,7

0,9591

0,9011

0,9215

0,9536

Total geral

 

1151

50,5

10,2

0,9494

1Médias com a mesma letra não diferem estatisticamente ao nível de significância de 5%

2Referente apenas à universidade do interior

3Essas duas categorias apresentam um tamanho de amostra pequeno para o coeficiente alfa

O coeficiente alfa de Cronbach geral foi de 0,9494, sendo que esse varia de 0,92 a 0,96 nos diversos grupos estudados (ver Tabela 1). Esses valores mostram uma alta consistência interna da escala e a similaridade entre os coeficientes mostra sua estabilidade nessas variáveis.

A análise dos autovalores da matriz de correlação mostrou que apenas dois fatores tiveram valores maiores ou iguais a 1, que responderam por 61,2% da variância total. O primeiro fator respondeu por 51,5% da variância total, indicando sua dominância e confirmando a unidimensionalidade da escala (Tabela 2), sendo que a análise de seus coeficientes mostrou o agrupamento de todos os itens positivos de um lado e os itens negativos de outro (Tabela 3).

Tabela 2: Autovalores da matriz de correlação Tabela 3: Coeficientes dos fatores

Fator

Autovalor

%variância

 

Proposição

Natu-

Coeficiente

   

Simples

Acumulada

 

Item

Sentimento1

reza

Fator1

Fator2

1

10,30789 51,5

51,5

 

7

Insegurança

-

0,77

0,13

2

1,93390

9,7

61,2

 

6

Dá um branco

-

0,76

0,21

3

0,77474

3,9

65,1

 

13

Indecisão

-

0,74

0,15

4

0,70589

3,5

68,6

 

10

Selva de números

-

0,73

0,30

5

0,60885

3,0

71,7

 

16

Nervoso

-

0,73

0,32

6

0,54850

2,7

74,4

 

17

Medo

-

0,73

0,36

7

0,53161

2,7

77,1

 

1

Tensão

-

0,72

0,19

8

0,46881

2,3

79,4

 

2

Assusta

-

0,69

0,39

9

0,46465

2,3

81,7

 

8

Impaciência

-

0,66

0,40

10

0,44572

2,2

84,0

 

12

Aversão

-

0,64

0,45

11

0,41160

2,1

86,0

 

9

Sentimento bom

+

0,49

0,58

12

0,38543

1,9

87,9

 

19

Tranqüilidade

+

0,43

0,70

13

0,35667

1,8

89,7

 

20

Reação positiva

+

0,43

0,74

14

0,34562

1,7

91,4

 

14

Gosto

+

0,36

0,76

15

0,33785

1,7

93,1

 

15

Matéria mais gosto

+

0,33

0,77

16

0,30246

1,5

94,7

 

3

Interessante

+

0,32

0,71

17

0,29470

1,5

96,1

 

4

Fascinante

+

0,20

0,77

18

0,28907

1,4

97,6

 

5

Segurança

+

0,18

0,70

19

0,26434

1,3

98,9

 

11

Aprecio

+

0,15

0,73

20

0,22170

1,1

100,0  

18

Feliz

+

0,13

0,62

1Ver Anexo para obter a proposição completa

Das escalas encontradas, a única de estrutura similar a escala EAE é a SASc, pois as duas são unidimensionais, medem apenas o componente afetivo através de 20 itens, sendo 10 positivas e 10 negativas. Comparando o desempenho da EAE com o da SASc obtido por Glencroos e Cheriam (1992) pode-se observar que o coeficiente de Cronbach é o mesmo e a análise fatorial fornece resultados semelhantes (ver Quadro). Todavia, observa-se que a escala SASc foi validada com 43 e posteriormente com 50 alunos de cursos de pós-graduação (Glencross e Cherian, 1995), enquanto que a EAE foi validada com 1154 sujeitos de 15 cursos de graduação. O fato de se trabalhar com alunos de graduação ou pós-graduação pode influenciar nas respostas na escala, porém, não necessariamente na validade e confiabilidade da escala. Isso porque, enquanto que para alunos de graduação a Estatística pode ser mais uma disciplina a ser vencida, para os alunos dos cursos de pós-graduação pode ser uma disciplina necessária, tendo em vista a provável utilização da Estatística na dissertação ou tese. Isto implica a imediata aplicação dos conhecimentos da Estatística em problemas da vida real, gerando um nível maior de ansiedade e estresse podendo desenvolver atitudes mais negativas. Nesse sentido, há de se concordar com Gal et al. (1997), quando alertam para o fato de que as atitudes estão relacionadas ao conceito de Estatística que o aluno possui e ao nível de exigência de sua aplicação. Portanto, faz-se necessário testar a validade da presente escala, também com alunos de pós-graduação, bem como captar o conceito de Estatística que se encontra na mente do usuário.

Quanto a escala ATS, esta é bidimensional, com duas sub-escalas: disciplina (course) com 9 itens e aplicação na área de atuação (field) com 20 itens. A sub-escala disciplina possui proposições similares as proposições da EAE, permitindo a comparação. Wise (1985) validou a ATS com 92 sujeitos e obteve um coeficiente alfa de 0,90 nesta sub-escala, bem como a análise fatorial forneceu dois fatores responsáveis por 49,0% da variância total. Estes resultados permitem concluir uma ligeira superioridade da escala EAE provavelmente devido ao maior número de proposições.

Quanto a escala SATS, apenas a sub-escala afetiva pode ser comparada a EAE devido a natureza das proposições. Esta sub-escala é composta por seis itens, sendo quatro negativos e dois positivos, e apresentou baixo coeficiente alfa de Cronbach, que variou de 0,81 a 0,85 (ver Quadro). O coeficiente de confiabilidade superior apresentado pela escala EAE pode ser explicado pelo maior número de itens que medem apenas o componente afetivo.

Não foi possível estabelecer comparações com a escala SAS pois os autores não indicaram a dimensionalidade da escala, podendo-se pressupor que se trata de uma escala unidimensional. No entanto, Wise (1985) critica esta escala por incluir em suas proposições não apenas o aspecto afetivo das atitudes. Além disso, Roberts e Bilderback (1980) não utilizaram a validade fatorial (ver Quadro).

6. CONCLUSÕES

Os resultados mostraram que a escala EAE tem confiabilidade e validade satisfatórias. Observa-se que esta escala foi validada com 1154 alunos de 15 cursos de graduação, de duas universidades de grande porte, sendo encontrado apenas o estudo de Schau et al. (1995), que validaram uma escala com um número grande de sujeitos (1403).

Analisando as diversas proposições que compõem a escala EAE, percebe-se que ela trata apenas dos aspectos afetivos e não das outras dimensões das atitudes (utilidade, dificuldade, entre outras). Se por um lado é restrita ao aspecto afetivo necessitando de instrumentos complementares, por esse mesmo motivo, a sua confiabilidade é maior quando comparada com uma escala multidimensional, como por exemplo, o SATS.

Os resultados mostraram que a escala EAE possibilita acessar de forma adequada as atitudes em relação à Estatística, podendo ser utilizada pelo professor como uma ferramenta auxiliar para o diagnóstico dos fatores que estão interferindo na aprendizagem da Estatística, possibilitando o delineamento de estratégias de ensino adequadas a sua clientela, a fim de conseguir uma aprendizagem eficiente e significativa da Estatística.

Devido a esta escala ser apenas uma ferramenta no diagnóstico dos aspectos afetivos, outras pesquisas vem sendo desenvolvidas pelo grupo PSIEM, dentre elas, a relação das atitudes em relação à Estatística e as atitudes em relação à Matemática, a verificação dos conceitos de Estatística que alunos de diversos cursos possuem, a formação destes conceitos, as habilidades matemáticas subjacentes no domínio destes conceitos, entre outras. Esses trabalhos visam contribuir com o avanço e consolidação da Educação Estatística.

Finalmente, o presente trabalho teve como intuito alertar sobre a importância das atitudes na formação do usuário de Estatística, para que os educadores estatísticos não se limitem a cuidar apenas dos aspectos cognitivos, mas também dos aspectos afetivos, desenvolvendo técnicas de ensino e instrumentos capazes de tornar a Estatística acessível ao usuário, à semelhança dos informatas, que a cada dia conquistam novos usuários e novos espaços.

ANEXO

Escala de atitude com relação à Estatística - EAE

Instruções: Cada uma das frases expressa o sentimento que as pessoas apresentam com relação a Estatística. Você deve comparar o seu sentimento pessoal com aquele expresso em cada frase, assinalando com um X em um dos quatro pontos colocados, de modo a indicar com a maior exatidão possível, o sentimento que você experimenta com relação à Estatística:

Nota ao leitor: cada um dos 20 itens deverão ser seguidos pelas alternativas:

( )Discordo totalmente ( )Discordo ( )Concordo ( )Concordo totalmente

Exemplo para a afirmação 1:

1.

Eu fico sob uma terrível tensão na aula de Estatística

( )Discordo totalmente ( )Discordo ( )Concordo ( )Concordo totalmente

Item

Proposição

Natureza

1

 

Eu fico sob uma Terrível tensão na aula de Estatística.

¾

2

 

Eu não gosto de Estatística e me assusta ter que fazer essa matéria.

¾

3

 

Eu acho a Estatística muito interessante e gosto das aulas de Estatística.

+

4

 

A Estatística é fascinante e divertida.

+

5

 

A Estatística me faz sentir seguro(a) e é, ao mesmo tempo, estimulante.

+

6

 

"Dá um branco" na minha cabeça e não consigo pensar claramente quando estudo Estatística.

¾

7

 

Eu tenho sensação de insegurança quando me esforço em Estatística.

¾

8

 

A Estatística me deixa inquieto(a), descontente, irritado(a) e impaciente.

¾

9

 

O sentimento que tenho com relação à Estatística é bom.

+

10

 

A Estatística me faz sentir como se estivesse perdido(a) em uma selva de números e sem encontrar a saída.

¾

11

 

A Estatística é algo que eu aprecio grandemente.

+

12

 

Quando eu ouço a palavra Estatística, eu tenho um sentimento de aversão.

¾

13

 

Eu encaro a Estatística com um sentimento de indecisão, que é resultado do medo de não ser capaz em Estatística.

¾

14

 

Eu gosto realmente de Estatística.

+

15

 

A Estatística é uma das matérias que eu realmente gosto de estudar na universidade

+

16

 

Pensar sobre a obrigação de resolver um problema estatístico me deixa nervoso(a).

¾

17

 

Eu nunca gostei de Estatística e é a matéria que mais me dá medo.

¾

18

 

Eu fico mais feliz na aula de Estatística que na aula de qualquer outra matéria.

+

19

 

Eu me sinto tranqüilo(a) em Estatística e gosto muito dessa matéria.

+

20

 

Eu tenho uma reação definitivamente positiva com relação à Estatística: eu gosto e aprecio essa matéria.

+

 

As autoras agradecem ao Prof. Kenneth Schultz, da Universidade Estadual da Califórnia por ter enviado cópia da escala ATS bem como ao Prof. Iddo Gal da Universidade de Pennsylvania por ter enviado cópia da escala SATS.

 

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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