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Atas da Conferência Internacional "Experiências e Expectativas do Ensino de Estatística - Desafios para o Século XXI"

Florianópolis, Santa Catarina, Brasil - 20 a 23 de Setembro de 1999

Artigo selecionado e apresentado

La Computadora en la Enseñanza de la Estadística

Esther Hochsztain - Raúl Ramírez - Ramón Alvarez

raul@chaja.cceee.du.uy   ramon@chaja.ccee.edu.uy

Facultad de Ciencias Económicas y de Administración – Universidad de la República

Calle Eduardo Acevedo 1139 – Montevideo – Uruguay

ABSTRACT: The incorporation of computers in the teaching of statistics brings unsuspected possibilities, but also many challenges. The author’s experience in PRESTA’s seminars and in their respective ambits of work, has conduced them to perform some considerations about the influence of computers in the knowledge process. Its use, its applications and risks, conduct to reconsider the pedagogic strategies. The proposal is that computers must be in all the teaching tasks of the statistics professor and therefore "if something can be done by computers it must not be done by hand".

KEYWORDS: computer, teaching, statistical-software.

 

1. INTRODUCCIÓN

¡¡¡ Qué lindo gráfico. Tiene colores muy hermosos !!!

¡¡¡ El chi-cuadrado de esta tabla es significativo, pero ... ¿cuáles son las variables que forman la tabla ? !!!.

¡¡¡ No entiendo qué significa esto, pero queda muy bien este gráfico en el informe !!!

¡¡¡ Encontré asociación entre la variable 4 y la variable 9 !!!

Estas son algunas frases que se pueden escuchar en una clase de estadística cuando los estudiantes usan la computadora.

Hay que reconocer que la utilización de computadoras es la única novedad metodológica digna de mención que puede haberse producido desde hace 20 años. Apuntes de probabilidad o de inferencia que se usaban hace 40 años .... se siguen usando hoy. Quizá casi todo el mundo empieza a compartir la idea de que hay que usar computadoras. Sin embargo, se está muy lejos de obtener una respuesta unánime sobre el modo de hacerlo.

Pues bien, en este artículo la respuesta que queremos dar es siempre: "que algo que pueda hacer la computadora no se haga a mano". Por tanto, la computadora debe estar presente en toda la tarea docente del profesor de estadística.

El objetivo de este artículo es presentar la utilización de la computadora en la enseñanza de la estadística, según la experiencia de los autores en múltiples Seminarios PRESTA y en la Universidad de la República -Uruguay.

En la Sección 1 presenta cómo ha impactado la computadora, en la Sección 2 se sugieren cambios necesarios para su uso y en la última Sección se señalan las conclusiones.

2. IMPACTO DE LA COMPUTADORA EN LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA

Esta sección presenta la evolución del uso de la computadora, algunas de sus aplicaciones típicas y los riesgos que ello implica.

Los primeros usos del software estadístico en la enseñanza de la estadística han sido la presentación de "output" impresos a los alumnos para interpretar resultados. La masividad en la Universidad y el costo de las computadoras, hacían imposible otra forma de presentar dicho software.

Esta forma de presentación no hacía más que sustituir la antigua formulación del problema por la que proporciona el output. El alumno adquiría destreza de donde buscar los resultados que le interesan en ese universo de indicadores que figuran en la salida.

En su momento, los profesores que aplicaban esta técnica creían que estaban innovando en la forma de enseñar estadística. Y sí lo estaban haciendo porque evitaban cálculos engorrosos (por ejemplo cuando se planteaba una regresión múltiple o técnicas de clustering, entre otros). Pero fue un primer paso en un largo camino. Ahora se está en condiciones de desarrollar un análisis en clase conjuntamente con los alumnos, discutiendo los pasos a seguir, sin plantear uno solo como el único o dar un conjunto de datos para que ellos desarrollen sus propios trabajos.

La simulación es un ejemplo de cómo utilizar el computador en la estadística aplicada. Existen software que simulan sistemas físicos, sociales o empresariales. Uno de las más sencillos y conocidos trata de simular la toma de decisiones en diversos escenarios y analizar sus resultados en un entorno competitivo. El alumno debe manejar varias variables en procura de maximizar las ganancias de su empresa.

Modelizar por computadora se critica porque se basa en "la fuerza bruta". Por ejemplo, en el desarrollo de un estudio de la demanda de un producto, se puede generar una gran cantidad de modelos ( utilizando todas las variables disponibles en una tabla de datos ) para luego elegir el "mejor". Esto puede llevar a generar modelos erróneos conceptualmente. Por esto mismo, los autores opinamos que no es posible separar la estadística (y sus aplicaciones computacionales) del conocimiento de la disciplina a la que se está aplicando. Las computadoras ayudan a enriquecer el conocimiento de la disciplina, y no a llegar a "cosas sin explicación" o evidentemente equivocadas.

Las áreas de análisis multivariado fueron las más beneficiadas por el uso de la computadora. Las técnicas a utilizar no se ven limitadas a pesar de que el número de variables sea considerable, ya que los problemas de cálculo se minimizan. Tampoco los gráficos resultan un escollo. Algunos profesores, en ausencia de impedimentos de cálculos, le piden al alumno que aplique tales o cuales métodos, incentivando de esta forma la destreza en el uso del software (y el conocimiento de muchas de sus variantes). Sin embargo, no hay una enseñanza orientada a la resolución de problemas (porque no se ha planteado un problema) sino a la aplicación de técnicas estadística sin un claro objetivo.

Paradójicamente, el uso de la computadora ha generado nuevos problemas. Uno de ellos es que se corre el riesgo de desarrollar análisis que constituyen sólo un ejercicio de uso de software, sin dedicar el suficiente tiempo a analizar la coherencia y lógica detrás de los mismos.

Algunos ejemplos son:

Cuando los cálculos llevaban mucho tiempo, se debía pensar si era necesario realizar tal operación. Ahora que los cálculos no son obstáculo, muchas veces no se piensa qué es lo que se está haciendo. El momento de reflexión se realiza después de la etapa de cálculo y no antes. Ahora se dedica tiempo y esfuerzo en descartar análisis e indicadores sin sentido.

Los Software estadísticos que facilitan una variedad de técnicas estadísticas descriptiva e inferencial, poco a poco, están cambiando la enseñanza de esta disciplina. Ya no es necesario concentrarse mucho en el manejo de fórmulas engorrosas. Esto puede conducir, a pretender el mismo objetivo que antes pero demorando menos o a usar la computadora para potenciar las posibilidades de la enseñanza de estadística. Nuestra opinión es que si bien las opciones anteriores no son excluyentes, se debe insistir más en el sentido de las técnicas, en su aplicación apropiada y en la buena interpretación de los resultados.

3. CAMBIOS SUGERIDOS AL INCORPORAR LA COMPUTADORA

En esta sección sugerimos cambios que consideramos imprescindibles para una buena incorporación de la computadora en la enseñanza de la estadística. Ellos se refieren a la formación de los profesores, distribución de los tiempos, el uso de paquetes estadísticos versus planillas electrónicas y estudios de casos.

La incorporación de computadoras a la enseñanza de la estadística implica que los profesores tienen que saber como manejar dicha tecnología. Además, si el uso de la tecnología involucra la posibilidad de cambios curriculares implica mucho más que los simples conocimientos sobre como activar máquinas y usar software. Significa cambios en las actitudes, creencias y modos de actuar del profesor. Si creemos que debemos "enseñar como nos enseñaron nuestros profesores" es difícil imaginar que un profesor, que nunca ha aprendido estadística usando computadoras, va a poder enseñar o guiar el aprendizaje de sus alumnos, usando las mismas.

Tampoco hay que caer en el otro extremo, cualquier curso que utiliza computadoras no tiene porqué ser mejor que otro curso que no la utiliza. El rigor analítico no puede perderse porque se superen las dificultades de cálculo, de lo contrario caemos en usar una herramienta sin saber sus cómo y porqué.

El efecto de la computadora sobre la enseñanza de la estadística es metodológico y de contenido. En cuanto a contenido se necesitarán más tópicos de metodología de la investigación estadística y análisis exploratorio de datos para apoyar el área de la computación. Del punto de vista metodológico hay que tomar en cuenta paquetes interactivos y gráficos que permiten cambiar el enfoque didáctico y poner menos énfasis en manipulaciones mecánicas, y más en el desarrollo de conceptos que permiten descubrir y explorar con la ayuda de computadoras.

Podemos pensar que un curso de Estadística se divide en tres partes: teórico, resolución de ejercicios-práctico- y aplicación de la computadora. Muchas veces las dos primeras áreas se interrelacionan pero el uso de la computadora no se inserta adecuadamente. La enseñanza del software se considera un fin en sí mismo. La relación de tiempos es aproximadamente: 5 de teórico - práctico y 1 de computación. Nuestra propuesta en el uso de la computadora en la enseñanza de la estadística es modificar esta relación para aproximarla a una distribución que responda más adecuadamente al saber hacer (teórico-práctico 3 y computación 3).

Queremos dejar muy claro que en ningún momento se pretende adiestrar en el uso de un software estadístico. Menos aún, en cuestiones informáticas. Queremos enfatizar siempre que la computadora es un mero instrumento, comparable a una calculadora..

Existe mucho software estadístico que sirve como apoyo del profesor para mostrar en forma precisa y rápida las gráficas e indicadores estadísticos. Con estos software los profesores pueden trabajar bien las gráficas y los indicadores, y mostrar rápidamente lo que pasa al cambiar los datos. Generalmente resulta una confusión si el profesor dispone de nada más que pizarrón y transparencias. Si la computadora está presentando las gráficas, el profesor y los alumnos pueden fijarse en el comportamiento de los mismos, en vez de calcular y graficar.

Se ha planteado en varias ocasiones la siguiente controversia: utilizar software estadístico o planilla electrónica. Nuestra experiencia nos ha mostrado que ambos son necesarios, dado que enfatizan diferentes aspectos.

Las planillas electrónicas ( en sus utilización más sencilla ) han sido caracterizadas como una combinación de un papel cuadriculado con una calculadora. Ellas nos permiten enseñar los procedimientos de cálculo en forma rápida, pero destacando una forma procedural ( vamos indicando el procedimiento de cómo hacerlo ). Por ejemplo, ordenar los datos, ubicar el punto medio, determinar la mediana y copiar un resultado en otra celda, entre otros. En cambio los paquetes estadísticos actúan en forma no procedural, ( indicamos sólo lo qué queremos ).

Un uso de la planilla electrónica que recomendamos especialmente es su aplicación para comprender la relación entre el coeficiente de correlación lineal de Pearson y el diagrama de dispersión. La planilla electrónica permite observar en forma simultánea los efectos que provoca la modificación de algún dato en el diagrama de dispersión y en el coeficiente de correlación.

La enseñanza de la práctica de la estadística debería basarse en la resolución de estudios de casos. El software adecuado podría apoyar cursos basados en el estudio de casos, para presentar problemas prácticos que requieren:

  1. La formulación de hipótesis
  2. La recolección de datos
  3. La comprobación de hipótesis
  4. La comunicación de resultados e ideas

Además, ayudan a cambiar el énfasis de los tradicionales "problemas de planteo" a "estudios de casos".

En el desarrollo de "estudios de casos", el uso de la computadora implica dar mayor importancia a temas que antes no se priorizaban. Cuando se fomenta a los alumnos que desarrollen una investigación donde deban recolectar datos, se plantea el problema de cómo organizar luego la tabla de datos. Proponemos incluir en los cursos un capitulo dedicado a la creación de estas tablas.

4. CONCLUSIONES

Presentamos en esta sección las conclusiones que se derivan de nuestro estudio, en relación a los contenidos teóricos de los cursos, la actividad del profesor y su relación con el alumno, y su efecto sobre los contenidos de las asignaturas.

Una consecuencia inmediata de la incorporación de la computadora en los cursos de estadística es, en contra de lo que podría pensarse, el incremento que se produce en los contenidos teóricos. Eso tiene especial importancia dentro de lo que es la formación de estadística, ya que, para muchas carreras, la estadística será usada como una herramienta más de las que se cuenta en una oficina.

Ya se ha mencionado que la computadora puede conducirnos a cambiar nuestro punto de vista acerca de la estadística y la actividad del profesor. El aspecto experimental en estadística es más prominente y los alumnos deben desarrollar habilidades como observar, explorar, formar nociones e intuiciones (generar hipótesis), predecir, probar hipótesis, conducir estas pruebas, controlar variables, simular, etc. Pero no hay que descuidar actividades estadísticas tradicionales, como cálculo de probabilidades, teoría del muestreo, etc.

Las computadoras pueden cambiar la relación entre estudiantes y profesores, ya que éstas permiten al estudiante ser cognitivamente activo en estadística. La computadora puede ser un auxiliar didáctico del profesor como pizarrón electrónico, dentro del esquema tradicional cátedra-ejemplos-tarea-examen. o bien el alumno interactúa con la computadora y se llega a una estructura proyecto-interacción entre alumno, máquina y profesor. Esto producirá una "revolución" en muchos salones de clase, ya que tendría que cambiar la metodología y las metas de la enseñanza y la evaluación del aprendizaje.

Es importante notar que el uso razonable de computadoras requiere software con un buen estándar educativo, cuya integración al curriculum debe coordinarse con programas de actualización de los profesores para lo cual se necesitan recursos financieros. Peligros de un uso indiscriminado de computadoras requieren más investigación ya que puede causar una uniformización del pensamiento estadístico de los alumnos y la falta de diálogo entre alumno y profesor.

No queremos dejar de mencionar que sobre el uso de la computadora en la enseñanza de la estadística está en juego, evidentemente, una cuestión de filosofía ¿Qué estadística tiene que saber un economista, un ingeniero, un sociólogo, un médico, etc.?

En realidad parece claro que ese futuro economista, ingeniero, sociólogo, médico debe conocer conceptos estadísticos, precisamente aquellos que le posibiliten abordar problemas de su trabajo. Es mucho más discutible que tenga que saber las destrezas de cálculo asociadas a esos conceptos. Entre otras cosas, porque esas destrezas ponen al descubierto su misma limitación.

Independientemente de la cuestión de los programas de las asignaturas no se puede ya objetar que quizá no siempre se tenga a mano una computadora. Programas como una planilla electrónica que funciona en cualquier ordenador personal cuyo costo es comparable al de una calculadora, cuyo manejo se aprende casi intuitivamente, ponen más al descubierto que el problema no es fundamentalmente de medios.

Si las Universidades van a invertir dinero en hardware o software, es necesario intentar tener el mejor uso posible de dichos recursos. Algunas áreas de la estadística parecen ofrecer más posibilidades de un buen uso de las computadoras:

  1. El estudiante debería adquirir la capacidad de juzgar si es razonable un resultado dado por una computadora.
  2. La computadora podría ser útil para detectar errores de los alumnos y motivarlos para intensificar su actividad en estadística
  3. El estudio de casos podría recibir más atención si una máquina está realizando cálculos engorrosos. También existen programas que permiten al alumno fijarse en estrategias específicas para el estudio de casos.
  4. La representación gráfica se facilita con software que elabora gráficas rápidas y precisas, y permite el cambio de parámetros con facilidad.
  5. Alumnos con dificultades para el cálculo matemático podrían adquirir destreza en la metodología de investigación estadística. En la metodología tradicional estas dificultades de cálculos prácticamente incapacitan al alumno, sin permitirle llevar a la etapa de interpretación de resultados y ubicación dentro de un contexto más amplio.

Debemos ser conscientes, que podemos crear la figura del estudiante dependiente de la computadora en la aplicación de métodos estadísticos. ¿Qué sucede cuando un estudiante no tiene a mano la computadora para resolver problemas de otras asignaturas que utilicen cuestiones estadísticas?. La respuesta que dan los estudiantes es: "Que esas otras asignaturas cambien". Del mismo modo en que se ha suscitado este problema, es posible que haya otros aspectos negativos insospechados.

Estamos recién empezando a sentir el impacto de la computadora sobre la enseñanza y el aprendizaje de la estadística. Muchas aplicaciones de la computadora en la educación aprovechan el aspecto dinámico del despliegue en la pantalla. La contribución de la computadora es la de una ayuda para el cálculo, para graficar y para desarrollar ideas, poniendo énfasis en metodología de la investigación estadística y el estudio del análisis exploratorio. La computadora por sí solo no mejora la enseñanza, tenemos que aprender a aprovecharla al máximo.

5. RFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFÍCAS

Berk, Kenneth N; Carey, Patrick. Data Analysis with Microsoft Excel. Brooks/Cole USA 1998

Hildebrand, David K.; Ott, Lyman. Estadística Aplicada. Addison-Wesley Iberoamericana USA 1997.

SPAD-N versión Windows. Apuntes distribuidos en seminarios PRESTA.

Visauta Vinacua, Bienvenido. Análisis estadístico con SPSS para Windows. McGraw-Hill España 1997