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•Lógicas Não-Clássicas
–Lógica Modal, Lógicas Multivalores,
Lógica Temporal
•Lógica Modal
–Uma das limitações da lógica de
primeira ordem é a
não diferenciação entre os conceitos de possível e necessário, já que de acordo com o formalismo clássico, fórmulas são
apenas verdadeiras ou
falsas.
–A lógica modal foi formalizada em
1918 por Lewis, a partir
da noção de mundo possível, cuja interpretação pode descrita como uma alternativa “imaginável” ao mundo real.
–As expressões modais mais
investigadas são “É possível
que” e “É necessário que”. Na lógica modal, essas expressões são representadas, respectivamente, pelos símbolos à
e .
–Uma verdade necessária permanece
verdadeira em todos os
mundos; já uma verdade possível se verifica em apenas alguns mundos.
–As proposições necessariamente
verdadeiras são
também chamadas de proposições “necessárias”. As proposições limitadas a falso são chamadas proposições
“impossíveis”. Proposições
ora falsas ora verdadeiras, são denominadas “contingentes”. Se uma proposição é não-impossível, então
ela é dita “possível”.
–Estas quatro noções básicas, a
necessidade, a impossibilidade,
a contingência e a possibilidade,
são noções modais.
–Nem sempre podemos determinar o valor
verdade de uma
sentença da forma ‘à P’ ou ‘P’ a partir do valor verdade de P.
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